Der Stiftungsvorstand leitet das LSB. Er besteht aus der Wissenschaftlichen Direktorin/dem Wissenschaftlichen Direktor und der Kaufmännischen Geschäftsführerin. Die Position der Wissenschaftlichen Direktorin/des Wissenschaftlichen Direktors ist derzeit noch nicht wieder besetzt. Die Kaufmännische Geschäftsführerin ist die Beauftragte des Haushalts.